题目描述

求组合数

C(a,b)=a!/(a-b)!b!
而a/b mod d !=(a mod d)/(b mod d)
所以利用逆元
a/b mod d = (a mod d) * (b的逆元 mod d)

C++ 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N=100010,mod=1e9+7;

int fact[N],infact[N];

int qmi(int a,int k,int p)
{
    int res=1;
    while(k)
    {
        if(k&1)res=(LL)res*a%p;
        a=(LL)a*a%p;
        k>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    fact[0]=infact[0]=1;
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        fact[i]=(LL)fact[i-1]*i%mod;   //i的阶乘
        infact[i]=(LL)infact[i-1]*qmi(i,mod-2,mod)%mod;    //i的逆元的阶乘的算法
    }

    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cout<<(LL)fact[a]*infact[b]%mod*infact[a-b]%mod<<endl;
    }
    return 0;
}