分析

根据题意本题的方程为：
$$ a+mx\equiv b+nx(\bmod L) $$
进一步变换得：
$$ (m-n)x\equiv (b-a)(\bmod L) $$
即使用扩展欧几里得求解方程：
$$ (m-n)x+Ly=(b-a) $$

解得特解$$ x_{0},y_{0} $$
$$ x=x_{0}+k\frac{L}{d} $$
$$ y=y_{0}+k\frac{m-n}{d} $$

之后判断(b-a)是否为d的倍数，不是则说明无解，输出”Impossible”
否则，将得到的x扩大(b-a)/d倍，然后输出其最小正整数解。

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a,b,x,y,m,n,L;
LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y) //扩展欧几里得
{
    if(!b)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    LL d=exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}
int main()
{
    cin>>a>>b>>m>>n>>L;
    b-=a;   //提前让b=b-a
    m-=n;   
    LL d = exgcd(m,L,x,y);
    if(b%d) puts("Impossible"); //不整除，说明无解
    else{
        LL k=abs(L/d);  //
        x*=(b/d);   //扩大(b-a)/d倍
        cout<<(x%k+k)%k;    //输出最小正整数解
    }
    return 0;
}