题目描述

给定一个长度为n的整数数列，以及一个整数k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第k个数。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整数数列。

输出格式
输出一个整数，表示数列的第k小数。

数据范围
1≤n≤100000,
1≤k≤n

样例

输入样例：
5 3
2 4 1 5 3
输出样例：
3

算法1

快速选择 $O(n^2)$

快速选择算法：
与快排不同，只需选择一边递归

时间复杂度

O(n+n/2+n/4+…)<=O(2n),所以是O(n)

python 代码

def quick_sort(l,r,k):
    if l>=r:
        return q[l]
    x = q[(l+r)//2]
    i = l-1
    j = r+1
    while i<j:
        i+=1
        while q[i]<x:
            i+=1
        j-=1
        while q[j]>x:
            j-=1
        if i<j:
            q[i],q[j] = q[j],q[i]
    sl = j-l+1
    if k<=sl:
        return quick_sort(l,j,k)
    else:
        return quick_sort(j+1,r,k-sl)


if __name__ == "__main__":
    n,k = map(int,input().split())
    q = list(map(int,input().split()))
    print(quick_sort(0,n-1,k))