AcWing 883. 高斯消元解线性方程组-分步注释
原题链接
简单
作者:
基德快斗
,
2021-02-27 13:07:04
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所有人可见
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阅读 186
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 110;
const double eps = 1e-7;
double a[N][N];
int n;
// a[N][N]是增广矩阵
int gauss()
{
int c, r;
for (c = 0, r = 0; c < n; c ++ )
{
// 选择绝对值最大的做主元
int t = r;
for (int i=r; i<n; i++)
if (fabs(a[i][c]) > fabs(a[t][c])) t = i;
// 当前列全为零
if (fabs(a[t][c]) < eps) continue;
// 交换
for (int i=c; i<=n; i++) swap(a[r][i], a[t][i]);
// 当前行行首元素归一
for (int i=n; i>=c; i--) a[r][i] /= a[r][c];
// 用当前行消去下面所有行在当前列的数字
for (int i = r+1; i < n; i++)
if (fabs(a[i][c]) > eps) {
// j 必须从n .. c,因为需要把 第c列放在最后减
for (int j=n; j>=c; j--)
a[i][j] -= a[i][c] * a[r][j];
/* 以下写法等价
for (int j=c+1; j<=n; j++)
a[i][j] -= a[i][c] * a[r][j];
a[i][c] = 0.0;
*/
}
r ++ ;
}
if (r < n)
{
for (int i = r; i < n; i ++ )
if (fabs(a[i][n]) > eps)
return 2; // 无解
return 1; // 有无穷多组解
}
for (int i = n - 1; i >= 0; i -- )
for (int j = i + 1; j < n; j ++ )
a[i][n] -= a[i][j] * a[j][n];
return 0; // 有唯一解
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i=0; i<n; i++)
for (int j=0; j<=n; j++)
scanf("%lf", &a[i][j]);
int res = gauss();
if (res == 2) puts("No solution");
else if (res == 1) puts("Infinite group solutions");
else {
for (int i=0; i<n; i++) printf("%.2lf\n", a[i][n]);
}
return 0;
}
这个地方也可以直接从i=n-2开始吧,i=n-1的时候j=n,直接跳过了啊
for (int i = n - 1; i >= 0; i – )
for (int j = i + 1; j < n; j ++ )
a[i][n] -= a[i][j] * a[j][n];
可以鸭,我觉得这样写逻辑更清楚,效率也没啥差别