算法步骤

1. 先算出n是第几位数中的

2. 算出n是第几位数中的哪一个数

3. 算出n是这个数中的哪一位，就是我们要的答案

1：通过找规律可以发现一位数有1 * 9个数字，二位数有2 * 90个数字，三位数有 3 * 900个数字....依次类推
我们只要找到 n > 0的最小整数就可以知道第几位了；

2：第二步也是通过找规律得出，把题目的例子一个一个带进去试，就可以发现 第几位数是 100…开始的第 n / i - 1个
(向上取整，公式：a/b = (a + b - 1)/ b)

3：通过 n % b可以知道是这个数的第几个，特别的，如果 n % b == 0，那么是这个数的最后一位；否则的话就是 n % b

java代码

class Solution {
    public int digitAtIndex(int n) {
        long s = 9, start = 1;
        int i = 1;                         //s表示每一位有多少数，start表示每一位是从几开始的
        while(n > s * i)                   //求出n是几位数中的
        {
            n = (int)(n - s * i);
            i ++;
            s *= 10;
            start *= 10;
        }
        long num = start + (n + i - 1) / i - 1;       //求出n是几位数中的哪个数，因为考虑0，所以要减1
        int r = (n % i == 0 ? i : n % i);             //求出是num中的哪一位
        for(int j = 0; j < i - r; j ++) num /= 10;

        return (int)num % 10;
    }
}