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题目描述

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的运算符包括 +, -, *, / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

• 整数除法只保留整数部分。
• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入: ["2", "1", "+", "3", "*"]
输出: 9
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
输出: 6
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]
输出: 22
解释: 
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。

• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + *也可以依据次序计算出正确结果。

• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

题解：

遍历所有元素，遇到数字压入栈，遇到运算符出栈两个元素，将计算结果压入栈中。

最终栈中仅剩的一个数字就是结果。

时间复杂度：$O(n)$

额外空间复杂度：$O(n)$

class Solution {
public:
    int calc( int x, int y, char op ) {
        if ( op == '+' ) return x + y;
        if ( op == '-' ) return x - y;
        if ( op == '*' ) return x * y;
        return x / y;
    }
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        vector<int> num;
        int a, b;
        for ( auto& it : tokens ) {
            if ( !isdigit(it[0]) && it.size() == 1 ) {
                b = num.back(); num.pop_back();
                a = num.back(); num.pop_back();
                num.emplace_back( calc(a, b, it[0]) );
            } else num.emplace_back( stoi(it) );
        }
        return num.back();
    }
};
/*
时间：4ms，击败：99.75%
内存：11.5MB，击败：45.50%
*/