朴素dp做法 (超时)

#include<iostream>

using namespace std;
const int N=1010;
int n,m;
int v[N],w[N];
int dp[N][N];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k*v[i]<=j;k++)
               dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-v[i]*k]+w[i]*k);
    cout<<dp[n][m];
    return 0;
}

优化dp

#include<iostream>

using namespace std;
const int N=1010;
int n,m;
int v[N],w[N];
int dp[N][N];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        for(int j=0;j<=m;j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
            if(j>=v[i]) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-v[i]]+w[i]);
        }
    cout<<dp[n][m];
    return 0;
}

最优化的dp

#include<iostream>

using namespace std;
const int N=1010;
int n,m;
int v[N],w[N];
int dp[N];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        for(int j=v[i];j<=m;j++)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
    cout<<dp[m];
    return 0;
}