题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 nums，数组中所有的数字都在 0∼n−1 的范围内。

数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。

请找出数组中任意一个重复的数字。

注意：如果某些数字不在 0∼n−1 的范围内，或数组中不包含重复数字，则返回 -1；

样例

给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。

返回 2 或 3。

算法1

(数组遍历，哈希表) $O(n)$

1. 特判
2. 遍历一遍数组，用哈希表存储每个数出现的次数
3. 再遍历一遍找出一个出现次数大于 1 的数就是重复出现的数

时间复杂度

数组遍历的时间是 $O(n)$ 的，用到哈希表，额外空间复杂度为 $O(n)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        for (auto x : nums)
            if (x < 0 || x >= nums.size())
                return -1;

        unordered_map<int, int> hash;        
        for (auto x : nums) hash[x] ++ ;

        for (auto x : nums)
        {
            if (hash[x] > 1)
                return x;
        }

        return -1;
    }
};

算法2

(数组遍历) $O(n)$

下标 0 ~ n - 1 每个位置都是一个坑
现在将 nums（数据范围正好是 0 ~ n - 1） 中每个数对号入坑，因为有重复的数字，那么至少会有两个值相等的数占用同一个坑

1. 特判
2. 从前往后遍历数组，如果当前数 nums[i] 不应该在第 i 个坑上，那么就将 nums[i] 放在自己的坑位上，将 nums[i] 和 nums[nums[i]] 交换
3. 在第二步进行过程中，如果发现 nums[i] 不应该在第 i 个坑上且 nums[i] 应该放的坑位上有数且和自己相等，那么说明 nums[i] 就是重复出现的数，返回即可

时间复杂度

遍历一遍数组，时间复杂度为 $O(n)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        for (auto x : nums)
            if (x < 0 || x >= nums.size())
                return -1;

        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ )
        {
            // 对号入坑
            while (nums[i] != i && nums[nums[i]] != nums[i]) swap(nums[i], nums[nums[i]]);
            // 如果发现自己的坑上有一个和自己值相等的数，那么重复的就是自己
            if (nums[i] != i && nums[nums[i]] == nums[i]) return nums[i];
        }

        return -1;
    }
};