题目描述

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个询问，每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式
第一行包含三个整数n，m，q。

接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

接下来q行，每行包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一组询问。

输出格式
共q行，每行输出一个询问的结果。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000

样例

输入样例：
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例：
17
27
21

算法1

二维前缀和

1.s[i][j]如何计算
2.(x1,y1),(x2,y2)这一子矩阵中所有数的和如何计算
s[x2,y2]-s[x1-1,y2]-s[x2,y1-1]+s[x1-1][y1-1]
3.s[i,j] = s[i-1,j]+s[i,j-1]-s[i-1,j-1]+a[i,j]

python 代码

if __name__ == "__main__":
    N = 1010
    n,m,q = map(int,input().split())
    a = [[0]*(m+1)]
    s = [[0]*(m+1) for _ in range(n+1)]
    for i in range(n):
        a.append([0]+list(map(int,input().split())))
    for i in range(1,n+1):
        for j in range(1,m+1):
            s[i][j] = s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j]
    for i in range(q):
        x1, y1, x2, y2 = map(int,input().split())
        print(s[x2][y2]-s[x2][y1-1]-s[x1-1][y2]+s[x1-1][y1-1])