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剑指offer 26 树的子结构

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:
给定的树A:

     3
    / \
   4   5
  / \
 1   2

给定的树 B：

   4 
  /
 1

返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 1：

输入： A = [1,2,3], B = [3,1]
输出： false

示例 2：

输入： A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出： true

限制：
0 <= 节点个数 <= 10000

[HTML_REMOVED]

解题思路：

1. 在树A中查找与树B根节点一样的节点，这实际就是树的遍历。树的遍历可以用递归和循环的方式，由于递归比较简洁，所以面试的时候没有特别要求，通常我们会采用递归的方式。

2. 判断由第一步在A中找到的节点作为根节点，和树B是否具有相同的结构。同样是用递归的方式。

代码分为两个部分：

1. 遍历树A中的所有非空节点R；
2. 判断树A中以R为根节点的子树是不是包含和树B一样的结构，且我们从根节点开始匹配；

对于第一部分，我们直接递归遍历树A即可，遇到非空节点后，就进行第二部分的判断。

对于第二部分，我们同时从根节点开始遍历两棵子树：

• 如果树B中的节点为空，则表示当前分支是匹配的，返回true；
• 如果树A中的节点为空，但树B中的节点不为空，则说明不匹配，返回false；
• 如果两个节点都不为空，但数值不同，则说明不匹配，返回false；
• 否则说明当前这个点是匹配的，然后递归判断左子树和右子树是否分别匹配即可；

Java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
       if(A == null || B == null) return false;
       //直接判断A是否是B作为根节点开始的一部分，不是的话再递归A,让A的左右结点分别作为新树的根节点
        if(isPart(A,B)) return true;
        return isSubStructure(A.left,B) || isSubStructure(A.right,B);
        }

    public boolean isPart(TreeNode A,TreeNode B){
        //A和B根节点相同，再递归的判断他们各自的左右结点的值是否相同，递归的终止条件是：
        //到达了树A或B的叶子结点，或者两个的值不相等
        if(B == null) return true;
        //通过了上面的if判断，说明B当前节点不是空，
        //如果此时A却是空了，或者A和B当前节点的值不同，则B不是A的子结构
        if(A == null || A.val != B.val) return false;
        return isPart(A.left,B.left) && isPart(A.right,B.right);
    }
}

注：在写遍历树的代码的时候，一定要高度的警惕，在每一处需要访问地址的时候都要问自己这个地址有没有可能是null，如果是null该怎么处理。如果没有检查并进行相应的处理，则程序非常容易崩溃，这是非常忌讳的事情。

扩展题：LeetCode572 另一个树的子树

572. 另一个树的子树

给定两个非空二叉树 s 和 t，检验 s 中是否包含和 t 具有相同结构和节点值的子树。s 的一个子树包括 s 的一个节点和这个节点的所有子孙。s 也可以看做它自身的一棵子树。

示例 1:
给定的树 s:

     3
    / \
   4   5
  / \
 1   2

给定的树 t：

   4 
  / \
 1   2

返回true，因为t 与 s 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 2:
给定的树 s：

     3
    / \
   4   5
  / \
 1   2
    /
   0

给定的树 t：

   4
  / \
 1   2

返回 false。

解题思路

可以看到本题与上题还是稍有不同的，这题需要的是之后的所有节点全部相等，且包含的个数也需一样，如本题示例2需要返回false，如果放到上题，本题的示例2需要返回true。

解：思路和上题一样，只是最后判断是否是数的子结构的终止条件变了而已。

Java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSubtree(TreeNode s, TreeNode t) {
        if(s == null && t == null) return true;//两树都空视为相等
        if(t == null || s == null) return false;//结合上一个if,这里便是一树空，一树不空，故两树不同，返回false
        //直接判断t是否和s作为根节点的之后部分都相同，不是的话再递归s,让s的左右结点分别作为新树的根节点
        if(isPart(s,t)) return true;
        return isSubtree(s.left,t) || isSubtree(s.right,t);
        }

    public boolean isPart(TreeNode s,TreeNode t){
        if(t == null && s == null)  return true;//两树的这一分支都为空了，这一分支是相同的，返回true
        if(t == null || s == null) return false;//结合上一个if,这里便是一树空，一树不空，故两树不同，返回false
        if(s.val != t.val) return false; //两树都不空，但根节点值不同，返回false
        //上面都没有return，则继续递归比较两树的左右子树
        return isPart(s.left,t.left) && isPart(s.right,t.right);
    }
}