题目描述

给定一棵二叉树的其中一个节点，请找出中序遍历序列的下一个节点。

注意：

如果给定的节点是中序遍历序列的最后一个，则返回空节点;
二叉树一定不为空，且给定的节点一定不是空节点；

样例

假定二叉树是：[2, 1, 3, null, null, null, null]， 给出的是值等于2的节点。

则应返回值等于3的节点。

解释：该二叉树的结构如下，2的后继节点是3。
  2
 / \
1   3

算法

(模拟) $O(h)$

分情况讨论

1. 如果 p 有右儿子，那么 p 的后继节点就是 p 的右儿子的最左端节点。如 F 的后继是 H
2. 如果 p 没有右儿子，那么 p 可能是叶子节点或只有左子树，则需要沿着 p 的 father 节点一直往上找，找到第一个是其 father 节点的左儿子的节点，就是 p 的后继节点。如 D 的后继是 F

时间复杂度

不论是从上往下找还是从下往上找查找次数都不会超过数的高度 h，所以时间复杂度为 $O(h)$

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode *father;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL), father(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* p) {
        if (p->right)
        {
            p = p->right;
            while (p->left) p = p->left;
            return p;
        }

        while (p->father && p == p->father->right)  p = p->father;
        return p->father;
    }
};