题目描述

请用栈实现一个队列，支持如下四种操作：

• push(x) – 将元素x插到队尾；
• pop() – 将队首的元素弹出，并返回该元素；
• peek() – 返回队首元素；
• empty() – 返回队列是否为空；

注意：

• 你只能使用栈的标准操作：push to top，peek/pop from top, size 和 is empty；
• 如果你选择的编程语言没有栈的标准库，你可以使用list或者deque等模拟栈的操作；
• 输入数据保证合法，例如，在队列为空时，不会进行pop或者peek等操作；

样例

MyQueue queue = new MyQueue();

queue.push(1);
queue.push(2);
queue.peek();  // returns 1
queue.pop();   // returns 1
queue.empty(); // returns false

算法

(栈，队列) $O(n)$

用一个栈 stk 存储队列中的元素，用一个辅助栈 cache 当作缓存

1. push(x): 将元素直接压入 stk 中
2. pop(): 队头就是 stk 的栈底，所以需要先将 stk 中每个元素弹出并压入 cache 中，此时 cache 的栈顶是 stk 的栈底，同时也是队头，将队头弹出后再将 cache 中的元素依次弹出并压入回 stk 中
3. peek(): 与 pop() 的区别就是查看完队头不弹出，其他操作一样
4. empty(): stk 为空队列为空，否则队列不为空

时间复杂度

1. push(x): $O(1)$
2. pop(): 需要将 stk 中所有元素弹出然后再放回来，时间复杂度为 $O(n)$
3. peek(): 和 pop() 一样也是 $O(n)$
4. empty(): 判空 $O(1)$

C++ 代码

class MyQueue {
public:
    stack<int> stk, cache;

    /** Initialize your data structure here. */
    MyQueue() {

    }

    /** Push element x to the back of queue. */
    void push(int x) {
        stk.push(x);
    }

    void copy(stack<int> &a, stack<int> &b)
    {
        while (!a.empty())
        {
            b.push(a.top());
            a.pop();
        }
    }

    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    int pop() {
        copy(stk, cache);
        int res = cache.top();
        cache.pop();
        copy(cache, stk);
        return res;
    }

    /** Get the front element. */
    int peek() {
        copy(stk, cache);
        int res = cache.top();
        copy(cache, stk);
        return res;
    }

    /** Returns whether the queue is empty. */
    bool empty() {
        return stk.empty();
    }
};

/**
 * Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
 * MyQueue obj = MyQueue();
 * obj.push(x);
 * int param_2 = obj.pop();
 * int param_3 = obj.peek();
 * bool param_4 = obj.empty();
 */