题目描述

输入一个32位整数，输出该数二进制表示中1的个数。

注意：

• 负数在计算机中用其绝对值的补码来表示。

样例 1

输入：9
输出：2
解释：9的二进制表示是1001，一共有2个1。

样例 2

输入：-2
输出：31
解释：-2在计算机里会被表示成11111111111111111111111111111110，
      一共有31个1。

算法

(位运算) $O(logn)$

主要思路：先判断二进制表示中最后一位是否为 1，每次判断结束 n 右移一位，继续判断，直到 n 为 0 为止
正数操作没问题，但是对于负数最高位是符号位 1，每次右移会在高位补 1，那 n 永远不会为 0，产生死循环
所以在操作之前需要先把 n 变成无符号整数（右移高位补 0），我们只是为了计算 n 的二进制表示中 1 的个数，和 n 是正负数无关.

时间复杂度

每次右移除以 2，最多除 $logn$ 次，所以时间复杂度是 $O(logn)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    int NumberOf1(int _n) {
        unsigned int n = _n;

        int res = 0;
        while (n) res += n & 1, n >>= 1;

        return res;
    }
};