题目描述

货仓选址

在一条数轴上有 N 家商店，它们的坐标分别为 A1~AN。

现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。

为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

输入格式
第一行输入整数N。

第二行N个整数A1~AN。

输出格式
输出一个整数，表示距离之和的最小值。

数据范围
1≤N≤100000,
0≤Ai≤40000

样例

输入样例：
4
6 2 9 1
输出样例：
12

算法1

排序后,用当前的位置减中位数即该点到货舱的距离，货舱应为中位数的位置

时间复杂度 O(nlogn)

C++ 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>


using namespace std;

const int N=100000;

int n;
int a[N];

int main()
{
    cin >>n;
    for(int i=0; i<n; i++) cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    int res = 0;
    for(int i=0;i<n; i++)  res += abs(a[i] - a[n/2]);
    cout << res <<endl;

    return 0;

}

算法2

使用快速选择算法

nth_element(a,a+n/2,a+n);

时间复杂度 O(n)

C++ 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>


using namespace std;

const int N=100000;

int n;
int a[N];

int main()
{
    cin >>n;
    for(int i=0; i<n; i++) cin>>a[i];
    nth_element(a,a+n/2,a+n);

    int res = 0;
    for(int i=0;i<n; i++)  res += abs(a[i] - a[n/2]);
    cout << res <<endl;

    return 0;

}