证明:容斥原理
$结论: ϕ(N)表示 1 ~ N 中与 N互质的数的个数$
$N=p1^{a1}×p2^{a2}×……×p2^{a2}$
$ϕ(N)=N(1−\frac{1}{p_1})(1−\frac{1}{p_2})……(1−\frac{1}{p_n})$
$=\prod_{i=1}^n {p_i}^{a_i}$
$求一个数的复杂度:$$\sqrt{n}$
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
while(n--){
int x;
cin>>x;
int res=x;
for(int i=2;i<=x/i;i++){
if(x%i==0){
res=res/i*(i-1); //防止溢出
while(x%i==0) x/=i;
}
}
if(x>1) res=res/x*(x-1);
cout<<res<<endl;
}
return 0;
}
$sqrt(n)$
$\sqrt{n}$
$\sqrt{n}$
$\sqrt{n}$
这样多好
$N=\prod\limits_{i=1}^{n} {p_i}^{a_i}$
$\phi(n)$
$\phi{n}$
# 为啥不用$\LaTeX$
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