题目描述

一个街道两侧有两栋楼，现在有如图所示两楼梯 x,y。两个楼梯分别如图放置。

已知两个楼梯的长度和他们交点离地面的高度，求两栋楼之间的距离。

输入格式
一行三个实数，分别表示 x,y,c。

输出格式
输出共包含 1行。
即所求的两栋楼之间的距离，保留三位小数。

数据说明
0<a,b,c<2500
保证数据合法。

样例

输入样例：
30 40 10

输出样例：
26.033

经过分析发现，两栋楼之间的距离与两个楼梯的交点离地面的高度成单调性，就有一点想到可不可以用二分解决呢，看着很像一个数学题，但是出到编程题里了，就可能是用编程的思想解决的，看到具有单调性就想一下是否可以用二分呢

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
double c,x,y;
double check(double s){
    double a=sqrt(x*x-s*s);
    double b=sqrt(y*y-s*s);
    if((a*b/(a+b))>c) return true;
    else{
        return false;
    }
}
int main(int argc, char** argv) {
    cin>>x>>y>>c;
    double l=0,r=min(x,y);//三角形的性质：直角边一定小于第三边 
    while(r-l>1e-5){   //浮点二分模板 
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) l=mid;
        else  r=mid;
    }
    printf("%.3lf",l);
    return 0;
}