AcWing 1295. X的因子链
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中等
作者:
牛奶小柒Luke
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2021-03-04 21:25:43
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所有人可见
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阅读 264
//x所有质因子排列数 -> (a1 + a2 +...+ ak)/(a1!* a2!*...*ak!)
//最大长度:a1 + a2 + a3 +...+ak (a1...ak均为不可分的质因子)即为最长
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = (1 << 20) + 10;
int minp[N];
int primes[N],cnt;
bool st[N];
void get_primes(int n){
for(int i = 2;i <= n;++i){
if(!st[i]){
minp[i] = i;
primes[cnt++] = i;
}
for(int j = 0;primes[j] * i <= n;++j){
int t = primes[j] * i;
st[t] = true;
minp[t] = primes[j];
if(i % primes[j] == 0) break;
}
}
}
int main(){
get_primes(N - 1);
int x;
int sum[N]; //sum[]表示合数分解次数
while(scanf("%d",&x) != -1){
int total = 0,k = 0; //total表示长度,k表示质因子个数
while(x > 1){
sum[k] = 0;
int p = minp[x]; //最小质因子
while(x % p == 0){ //x > p
x /= p; //不断往下分解
sum[k]++; //次数增加
total++; //长度增加
}
k++; //分解到不可分,质因子+1
}
LL res = 1;
for(int i = 1;i <= total;++i) res *= i; //求total阶乘
for(int i = 0;i < k;++i){
for(int j = 1;j <= sum[i];++j){
res /= j;
}
}
printf("%d %lld\n",total,res);
}
return 0;
}