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剑指offer 32 - I. 从上到下打印二叉树

从上到下打印出二叉树的每个节点，同一层的节点按照从左到右的顺序打印。

例如:
给定二叉树:[3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回：

[3,9,20,15,7]

提示：

节点总数 <= 1000

[HTML_REMOVED]

解题思路

遍历树时，前中后序都可以用递归，但也可以用迭代方式。

1. 前中后序属于深度优先遍历，一般会用一个栈作为辅助容器。如：LeetCode 94 144 145

2. 层序遍历属于广度优先遍历，一般会用一个队列作为辅助容器。如：LeetCode 102 107 637

当然这也不是一成不变的，如尽管是要层序遍历，但当遇到逆序字眼时，应该想到栈的先进后出特性，而不是死板的用队列。

树的广度优先搜索(BFS)模板

while 队列非空{
    取出队列的头 cur
    枚举cur的左右孩子
        if(左孩子非空){
            插入到队列尾部
        }       
        if(右孩子非空){
            插入到队列尾部
        }       
}

我们从根节点开始按广度优先的顺序遍历整棵树，每次先扩展左孩子，再扩展右孩子。

这样我们会：

1. 先扩展根节点；
2. 再依次扩展根节点的左右孩子，也就是从左到右扩展第二层节点；
3. 再依次从左到右扩展第三层节点；
4. 依次类推

所以BFS的顺序就是这道题目要求的顺序。

时间复杂度
BFS时每个节点仅被遍历一次，所以时间复杂度是 $O(n)$。

Java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int[] levelOrder(TreeNode root) {
        if(root == null) return new int[0];
        //由于一开始不知道会有多少节点，所以不知道结果数组长度，故用list存，之后转为数组即可
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();//Queue是抽象类，LinkedList是其一个实现类
        TreeNode cur;
        queue.add(root);
        while(!queue.isEmpty()){
             cur = queue.poll();
             list.add(cur.val);
            if(cur.left != null){
                queue.add(cur.left);
            }
            if(cur.right != null){
                queue.add(cur.right);
            }
        }
        //将list中的元素放到数组中
        int[] res = new int[list.size()];
        for(int i = 0;i < res.length;i++){
            res[i] = list.get(i);
        }
        return res;
    }
}