多重背包裸题

$ 时间复杂度O(NMS)，空间复杂度O(NM)$

该题只用到了i - 1上一层的状态，也可以优化掉一维空间，从大到小循环。

参考文献

算法提高课

AC代码

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 510, M = 6010;

int v[N], w[N], s[N];
int f[N][M];
int n, m;


int main(){
    //读入
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) cin >> v[i] >> w[i] >> s[i];

    //朴素多重背包
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++){
        for (int j = 0 ; j <= m ; j ++){
            f[i][j] = f[i - 1][j];
            for (int k = 1 ; k <= s[i] && j >= k * v[i] ; k ++){
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - k * v[i]] + k * w[i]);
            }
        }
    }

    cout << f[n][m];

    return 0;
}