贪心+动态规划最长上升子序列模型

1.对一边的点排序
2.对另外一边求最长上升子序列

对一边进行排序后，因为不能让桥相交，所以我们选定了另外一边桥后，所以不能选择前面的桥，即最长上升子序列，是递增的。

$ 时间复杂度O(N^2)$

参考文献

算法提高课

AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef pair<int,int> PAIR;
const int N = 5e3 + 10;

PAIR city[N];
int f[N];
int n;

int main(){
    //读入 
    cin >> n;
    for (int i = 0 ; i < n ; i ++){
        int a , b ;
        cin >> a >> b;
        city[i] = {a,b};
    }
    //排序 
    sort(city, city + n);
    //对另外一边求最长上升子序列
    int res = 0;
    for (int i = 0 ; i < n ; i ++){
        f[i] = 1;
        for (int j = 0 ; j < i ; j ++){
            int a = city[i].second, b = city[j].second;
            if (b < a) f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
        }
        res = max(res, f[i]);
    }

    cout << res;

    return 0;


}