动态规划

求两次买卖股票的最佳时机。不能没卖就买。而且是最多买卖两次，也就是说我们可以买卖一次。但是要保证收益是最大的。

状态表示：f[i]表示[0,i]天内买卖一次的最大收益值。g[i]表示[i, n - 1]天内买卖一次的最大收益值。

状态方程： res = max(res , f[i] + g[i]);

对于两次的买卖，我们可以枚举第二次买的时候。

我们用f[i]表示前i天买卖一次的收益最大值，用g[i]表示第i天后买卖一次的收益最大值，最后枚举每天，前面买卖一次和后面买卖一次和的最大值即可。

$ 时间复杂度O(N)，空间复杂度O(N) $

参考文献

lc究极班

AC代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //特判
        int n = prices.size();
        if (!n) return 0;
        vector<int> f(n, 0);
        vector<int> g(n, 0);
        //求[0,i]天内买卖一次的最大收益值
        for (int i = 1, low = prices[0]; i < n ; i++){
            f[i] = max(f[i - 1], prices[i] - low);
            low = min(low, prices[i]);
        }

        //求[i, n - 1]天内买卖一次的最大收益值
        for (int i = n - 2, high = prices[n - 1]; i >= 0 ; i -- ){
            g[i] = max(g[i + 1], high - prices[i]);
            high = max(high, prices[i]);
        }
        //枚举i
        int res = 0;
        for (int i = 0 ; i < n ; i ++){
            res = max(res, f[i] + g[i]);
        }

        return res;
    }
};