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题目描述

给定一组非负整数 nums，重新排列它们每个数字的顺序（每个数字不可拆分）使之组成一个最大的整数。

注意：输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数。

示例 1：

输入：nums = [10,2]
输出："210"

示例 2：

输入：nums = [3,30,34,5,9]
输出："9534330"

示例 3：

输入：nums = [1]
输出："1"

示例 4：

输入：nums = [10]
输出："10"

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 10^9

题解：

排序。

如果有两个字符串 s1 和 s2 ，按照 s1 + s2 与 s2 + s1 拼接的大小关系比较大小即可。

而对多个元素时，按照相邻两个元素 s1 + s2 > s2 + s1 进行排序即可。

下面来证明这个排序方式为什么是对的：

已知： s1 应在 s2 前面， s2 应在 s3 前面

证明： s1 应在 s3 前面。

反证法：

假设 s3 应在 s1 前面，因为 s2 应在 s3 前面，推出 s2 应在 s1 前面，与已知矛盾，假设不成立。

时间复杂度：$O(nlogn)$

额外空间复杂度：$O(1)$

class Solution {
public:
    string largestNumber(vector<int>& nums) {
        sort( nums.begin(), nums.end(), [](int a, int b){
            string s1 = to_string(a);
            string s2 = to_string(b);
            return s1 + s2 > s2 + s1;
        });
        if( !nums[0] ) return "0";
        string ret = "";
        for( int& it : nums )
            ret += to_string(it);
        return ret;
    }
};
/*
时间：12ms，击败：73.20%
内存：10.8MB，击败：81.04%
*/