题目描述

输入一棵二叉树的根结点，求该树的深度。

从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

样例

输入：二叉树[8, 12, 2, null, null, 6, 4, null, null, null, null]如下图所示：
    8
   / \
  12  2
     / \
    6   4

输出：3

算法

(二叉树，递归) $O(n)$

求二叉树的深度关键之处在于能够将求根的高度（整棵树的深度）拆解成求根的左儿子的高度和右儿子的高度取最大值，再加上根这一层；然后递归做这件事。

递归出口：如果节点为空，深度为 0

时间复杂度

递归的过程遍历了整棵树中的每个节点，时间复杂度为 $O(n)$

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int treeDepth(TreeNode* root) {
        if (!root) return 0;
        return max(treeDepth(root->left), treeDepth(root->right)) + 1;
    }
};