题目描述

Given a collection of distinct integers, return all possible permutations.

Example:

Input: [1,2,3]
Output:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

题意：生成一个不包含重复元素的数组的全排列。

算法1

题解1:枚举每个位置当前放什么元素。vis数组标记当前哪些元素被用过了，path数组存储当前枚举的路径，cnt代表当前枚举的元素个数。搜索时，依次将每一个没有访问过的元素加入path，修改vis标记，递归搜索，然后恢复现场（将这个元素弹出path,恢复vis标记）。

时间复杂度分析：$O(n*n!)$，总共n!种情况，每种情况的长度为n。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    int n ;
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        n = nums.size();
        vector<int> vis(n,0);
        vector<int> path;
        dfs(vis,nums,path,0);
        return res;
    }
    void dfs(vector<int> &vis,vector<int>& nums,vector<int>& path,int cnt)
    {
        if(cnt == n) {res.push_back(path);return;}
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        {
            if(vis[i] == 0)
            {
                path.push_back(nums[i]);
                vis[i] = 1;
                dfs(vis,nums,path,cnt + 1);
                vis[i] = 0;
                path.pop_back();
            }
        }
    }
};

算法2

题解2:依次枚举每个位置放哪个元素！做法就是依次将当前位置元素和后面所有的元素交换。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    int n;
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        n = nums.size();
        if(n == 0) return res;
        dfs(nums,0);
        return res;
    }
    void dfs(vector<int>& nums,int cur)
    {
        if(cur == n) {res.push_back(nums);return;}
        for(int i = cur; i < n ; i ++)
        {
            swap(nums[i],nums[cur]);
            dfs(nums,cur + 1);
            swap(nums[i],nums[cur]);
        }
    }
};