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题目描述

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。

• 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

进阶：

• 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：

• 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

题解：

法一：

依次枚举每一位二进制，判断是否为 1。

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int num = 0;
        while ( n ) {
            num += (n & 1);
            n >>= 1;
        }
        return num;
    }
};
/*
时间：0ms，击败：100.00%
内存：5.8MB，击败：93.18%
*/

法二：

利用 lowbit(x) = x & -x 提取最右边一位 1 ，不停减去最右边的 1

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int num = 0;
        while ( n ) {
            ++num;
            n ^= (n & -n);
        }
        return num;
    }
};
/*
时间：0ms，击败：100.00%
内存：5.7MB，击败：97.78%
*/

法三：

利用 x & (x -1) 将最右边的一位 1 变成 0 ，不停消去 1 。

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int num = 0;
        while ( n ) {
            ++num;
            n &= (n - 1);
        }
        return num;
    }
};
/*
时间：0ms，击败：100.00%
内存：5.8MB，击败：93.89%
*/

时间复杂度：$O(1)$

额外空间复杂度：$O(1)$