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题目描述

回文数是指数字从前往后读和从后往前读都相同的数字。

例如数字 12321 就是典型的回文数字。

现在给定你一个整数 B，请你判断 1∼300 之间的所有整数中，有哪些整数的平方转化为 B 进制后，其 B 进制表示是回文数字。

输入格式

一个整数 B。

输出格式

每行包含两个在 B 进制下表示的数字。

第一个表示满足平方值转化为 B 进制后是回文数字那个数，第二个数表示第一个数的平方。

所有满足条件的数字按从小到大顺序依次输出。

数据范围

2≤B≤20,
对于大于 9 的数字，用 A 表示 10，用 B 表示 11，以此类推。

输入样例

10

输出样例：

1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

算法

进位制，双指针

两次转换用进位制变字符，用双指针进行一次判断。

参考文献

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char get(int x){//转换函数
    if(x<=9) return x+'0';//十进制及以下变数字
    return x-10+'A';//否则变字母
}
string base(int n,int b){//因为后面的i是数字，而b进制下可能是A这样的字符，所以还要把转换函数得到的数字存入字符串
    string res;//定义
    while(n!=0)//还有那么几位数就循环（你可不知道n能除以多少个b或者说n在b进制下的位数，所以是从最后存起，再反转）
    {
        res+=get(n%b);//字符串添上b进制下的n的个位
        n/=b;//因为n的个位已经添上，所以去掉n的个位
    }
    reverse(res.begin(),res.end());//反转
    return res;//将其返回
}
int check(string s){//回文函数
    for(int i=0,j=s.size()-1;i<=j;i++,j--) if(s[i]!=s[j]) return 0;//如果前后两个对应位置（如第一与倒数第一）不同就不是回文数
    return 1;//没有不同就返回1（是回文）
}
int main()
{
    int b;//定义并输出
    cin>>b;
    for(int i=1;i<=300;i++){//循环300个数
        if(check(base(i*i,b))==1) cout<<base(i,b)<<' '<<base(i*i,b)<<endl;//如果当前数平方转换后得到的数字是回文数就输出当前数的b进制和它平方的b进制
    }
}

拜拜