题目描述

十三号星期五真的很不常见吗？

每个月的十三号是星期五的频率是否比一周中的其他几天低？

请编写一个程序，计算 N 年内每个月的 13 号是星期日，星期一，星期二，星期三，星期四，星期五和星期六的频率。

测试的时间段将会开始于 1900 年 1 月 1 日，结束于 1900+N−1 年 12 月 31日。

一些有助于你解题的额外信息：

1.1900 年 1 月 1 日是星期一。
2.在一年中，4 月、6 月、9 月、11 月每个月 30 天，2 月平年 28 天，闰年 29 天，其他月份每个月31天。
3.公历年份是 4 的倍数且不是 100 的倍数的年份为闰年，例如 1992 年是闰年，1990 年不是闰年。
4.公历年份是整百数并且是 400 的倍数的也是闰年，例如1700年，1800年，1900年，2100年不是闰年，2000年是闰年。
输入格式
共一行，包含一个整数 N。

输出格式
共一行，包含七个整数，整数之间用一个空格隔开，依次表示星期六，星期日，星期一，星期二，星期三，星期四，星期五在十三号出现的次数。

数据范围
1≤N≤400

样例

输入样例：
20
输出样例：
36 33 34 33 35 35 34

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;
int week(int y, int m, int d)
{
    if (m == 1 || m == 2)
        m = m + 12, y--;
    return (d + 2 * m + 3 * (m + 1) / 5 + y + y / 4 - y / 100 + y / 400 + 1) % 7;
}
int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    int a[7] = {0};
    for (int y = 1900; y < 1900 + n; y++)
        for (int m = 1; m <= 12; m++)
        {
            int w = week(y, m, 13);
            a[w]++;
        }

    for(int i = 6; i < 6 + 7; i++)
        cout << a[i % 7] << " ";
    return 0;
}