算法1

(数学) $O(n)$

这题本来我以为是个区间DP题,但是根据数据范围1e5发现连数组都开不了，由此此题可能是个找规律的题
可以先把需要合并的数设为x1,x2,x3。将x1,x2,x3合并有两种方法.
一；先将x1,x2合并，再合并x3
二；先将x2,x3合并，再合并x1

第一种需要的胶水数为;(x1x2)+(x1+x2)x3 ----> x1x2+x1x3+x2x3 –提取公因式—>(x2x3)+(x2+x3)x1==第二种所需要的胶水数;
第二种需要的胶水数为;(x2x3)+(x2+x3)x1;

由此发现当有3堆石子时无论如何合并，其结果一样，由此类推，对于n堆石子，可以把n堆分为3大堆，再把每大堆再划分为3大堆。所以无论有多少堆，其结果都一样，即合并顺序不会影响使用的胶水数。

时间复杂度

O(n)

C++ 代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

typedef long long ll;

int a[N],n;
ll s[N];
ll res;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],s[i]=s[i-1]+(ll)a[i];

    for(int i=2;i<=n;i++) res+=(s[i-1]*(ll)a[i]);
    cout<<res;
    return 0;
}