推到过程

1. 状态表达式 f[i][j] 表示 1~i中选出总体积是j的数量；
2. 状态计算：f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-i]+f[i][j-2i]+…+f[i-1][j-ki];
3. 由2 : f[i][j-i]= +f[i-1][j-i]+f[i][j-2i]+....f[i-1][j-ki];
4. 由2与3 得 f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-i];
5. 用完全背包的优化思路 转化为一维：f[j]=f[j]+f[j-i];

import java.util.*;
public class Main{
    static int N=1010;
    static  int mode=(int)(1e9+7);
    static int []f=new int [N];
    public static void main(String[]args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        f[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i;j<=n;j++){
                f[j]=(f[j]+f[j-i])%mode;
            }
        }
        System.out.println(f[n]);
    }
}