题目描述

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式
第一行包含三个整数 n，m，q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一组询问。

输出格式
共 q 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例：
17
27
21

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算法1

package main

import (
“fmt”
“bufio”
“os”
“strconv”
“strings”
)

func main() {
const N = 1010
var n, m, q int
var s = [N][N]int{}
var a = [N][N]int{}

fmt.Scanf("%d%d%d", &n, &m, &q)

scanner := bufio.NewScanner(os.Stdin) //实例化Scanner
for i := 1; i<= n; i++ {
    scanner.Scan()
    line := strings.Split(scanner.Text()," ")
    for j := 1; j <= m; j++ {
        a[i][j],_ = strconv.Atoi(line[j-1]) //将第j-1的字符串转换成int类型赋值给二维数组 _是返回的错误
    }
}

for i := 1;i <= n; i++ {
    for j := 1; j <= m; j++ {
        s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1] + a[i][j] // 求前缀和
    }
}

var x1, y1, x2, y2 int
var b [4]int

for q > 0 {
    q--
    scanner.Scan()
    temp := strings.Split(scanner.Text()," ")
    for index,val := range temp{
        b[index],_ = strconv.Atoi(val)
    }
    x1,y1,x2,y2 = b[0],b[1],b[2],b[3]
    fmt.Printf("%d\n", s[x2][y2] - s[x1-1][y2] -s[x2][y1-1] + s[x1-1][y1-1]) // 算子矩阵的和
}

}

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

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算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

blablabla