1189：Pell数列

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【题目描述】
Pell数列a1,a2,a3,…的定义是这样的，a1=1,a2=2,…,an=2an−1+an−2(n>2)。

给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

【输入】
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1≤k<1000000)。

【输出】
n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

【输入样例】
2
1
8
【输出样例】
1
408

//递推
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 1000001;
const int mod = 32767;
int f[N], n, x;


int main(){
    scanf("%d",&n);
    f[1] = 1; f[2] = 2;
    for(int i = 3; i <= 1000000; i++)  f[i] = (2 * f[i-1] + f[i-2]) % mod;
    while(n--){
        scanf("%d",&x);
        printf("%d\n",f[x]);
    }
    return 0;
}

//记忆化递归#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 1000001;
const int mod = 32767;
int f[N], n, x;

int pell(int x){
    if(!f[x]) return f[x] = (2*pell(x-1) + pell(x-2)) % mod;
    return f[x];
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    f[1] = 1; f[2] = 2;

    while(n--){
        scanf("%d",&x);
        printf("%d\n",pell(x));
    }
    return 0;
}