题目描述

“飞行员兄弟”这个游戏，需要玩家顺利的打开一个拥有 16 个把手的冰箱。
已知每个把手可以处于以下两种状态之一：打开或关闭。
只有当所有把手都打开时，冰箱才会打开。
把手可以表示为一个 4×4 的矩阵，您可以改变任何一个位置 [i,j] 上把手的状态。
但是，这也会使得第 i 行和第 j 列上的所有把手的状态也随着改变。
请你求出打开冰箱所需的切换把手的次数最小值是多少。
输入格式
输入一共包含四行，每行包含四个把手的初始状态。
符号 + 表示把手处于闭合状态，而符号 - 表示把手处于打开状态。
至少一个手柄的初始状态是关闭的。
输出格式
第一行输出一个整数 N，表示所需的最小切换把手次数。
接下来 N 行描述切换顺序，每行输出两个整数，代表被切换状态的把手的行号和列号，数字之间用空格隔开。
注意：如果存在多种打开冰箱的方式，则按照优先级整体从上到下，同行从左到右打开。
数据范围
1≤i,j≤4

输入样例：
-+–
----
----
-+–

输出样例：
6
1 1
1 3
1 4
4 1
4 3
4 4

(暴力枚举)

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII; // 以后写PII的时候 等价于写pair<int, int>

const int N = 5;

char g[N][N], backup[N][N];

// 映射编号 好移位
int get(int x, int y)
{
    return x * 4 + y;
}

// 操作的细节
void turn_one(int x, int y)
{
    if (g[x][y] == '+') g[x][y] = '-';
    else g[x][y] = '+';
}

// 改变状态
void turn_all(int x, int y)
{
    for (int i = 0; i < 4; i ++ )
    {
        turn_one(x, i);
        turn_one(i ,y);
    }

    turn_one(x, y);
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < 4; i ++ ) cin >> g[i];

    vector<PII> res; // 记录步数最小方案

    // 1.枚举所有方案 0=>不按 1=>按
    for (int op = 0; op < 1 << 16; op ++ ) // op < 1 << 16 代表这2^16次方 保证整个棋盘都是有0&1组成的
    {
        vector<PII> temp; // 因为存 二维坐标 用vector来存比较方便 作用：记录当前方案

        // 先保存初始的数组 做完一次方案之后 要记得恢复
        memcpy(backup, g, sizeof g);

        // 2.根据每个方案，对灯泡进行操作  也就是对每个方案中的 “1” 所在的灯泡 进行操作
        for (int i = 0; i < 4; i ++ )
        {
            for (int j = 0; j < 4; j ++ )
            {
                // 需要算一下 第i,j这个格子上的编号是什么 也就是i j对应的映射关系 这样好对当前这个方案中有 1 的位置进行操作
                if (op >> get(i, j) & 1) // op >> get(i, j)右移返回的编号个，就得到第i,j这个位置上的数 是否为 1 如果当前这个位置上的数字是 1 就按一下
                // 例如 i = 1， j = 2 get(i, j) = 6 op是二进制，右移6位就是当前这个位置上的二进制值(其实细想是倒数第6位，但是正过来和反过来都是一样的)
                {
                    temp.push_back({i, j}); // 保存当前这个方案 方便后续输出 最后只需要求这个数组的长度就可以知道总共需要多少步
                    // 按开关
                    turn_all(i, j); // 一行+一列
                }

            }
        }

        // 3.判断所有灯泡是否全亮
        bool has_closed = false;
        for (int i = 0; i < 4; i ++ )
            for (int j = 0; j < 4; j ++ )
                if (g[i][j] == '+')
                    has_closed = true;

        if (!has_closed)
        {
            if (res.empty() || res.size() > temp.size()) res = temp;
        }

        // 还原
        memcpy(g, backup, sizeof g);
    }

    // 输出 最短步数 以及 操作的位置
    cout << res.size() << endl;
    for (auto op : res) cout << op.x + 1 << ' ' << op.y + 1 << endl;

    return 0;
}