原题链接：蚂蚁感冒

题目描述

长 $100$ 厘米的细长直杆子上有 $n$ 只蚂蚁。

它们的头有的朝左，有的朝右。

每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是 $1$ 厘米/秒。

当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有 $1$ 只蚂蚁感冒了。

并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$, 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是 $n$ 个用空格分开的整数 $X_i$, $X_i$ 的绝对值表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。

正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现 0 值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。

其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

输出$1$个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

数据范围

$1<n<50,$
$0<|Xi|<100$

输入样例1：

3
5 -2 8

输出样例1：

1

输入样例2：

5
-10 8 -20 12 25

输出样例2：

3

思路

容易分析得出有几种情况

• 当感染的蚂蚁向右走，那么右边的向左走的蚂蚁必然感染。如果存在右边向左走的蚂蚁，那么左边向右走的蚂蚁也会被感染
• 当感染的蚂蚁向左走，那么左边的向右走的蚂蚁必然感染，如果存在左边向右走的蚂蚁，那么右边向左走的蚂蚁也会被感染

时间复杂度

$O(n)$

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const int N = 55;

int n;
int x[N];

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i ++) cin >> x[i];

    int left = 0, right = 0; // left:左边向右走的数量， right:右边向左走的数量

    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        if(abs(x[i]) > abs(x[0]) && x[i] < 0) right ++;
        else if(abs(x[i]) < abs(x[0]) && x[i] > 0) left ++;
    }

    if(x[0] > 0 && right == 0 || x[0] < 0 && left == 0) cout << 1 << endl;
    else cout << right + left + 1 << endl;
    return 0;
}