暴力解法

1、先用dfs生成1-9的全排列

2、然后对得到的全排列进行分割，得到三个数

3、判断三个数是否可以组成带分数

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 10;
int n, res;
int num[N];
bool state[N];
int get(int l,int r){
    int m =0;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        m = m*10+num[i];
    }
    return m;
}
bool check(int a, int b, int c){
    if((a + b/c) == n && b %c ==0)  return true;
    return false;
}
void dfs(int u){
    if(u == N){ //等到取够9个数,就开始对全排列分割
        for(int i=1;i<=7;i++){
            for(int j=i+1;j<=8;j++){
                int a = get(1, i);
                int b = get(i+1, j);
                int c = get(j+1,9);
                // cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
                if(check(a,b,c))    res++;  //符合带分数的话, res++
            }
        }
        return ;
    }
    for(int i=1;i<N;i++){   //dfs递归求1-9的全排列
        if(!state[i]){
            num[u] = i;
            state[i] = true;
            dfs(u+1);
            state[i] = false;
            num[u] = 0;
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    dfs(1); //参数1表示枚举到第几个位置
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

用next_permutation()函数生成全排列,其他同上个版本代码相同

next_permutation(start, end)参数1为数组首地址,参数2为数组尾地址

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=15;
int n,res=0;
int num[N]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int get_num(int l,int r){
    int m=0;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        m = m*10+num[i];
    }
    return m;
}
bool check(int a,int b, int c){
    if((a+b/c)==n && b%c ==0)  return true;
    else return false;
}
int main(){
    cin>>n;
    int a,b,c;
    do{
        for(int i=1;i<=7;i++){
            for(int j=i+1;j<=8;j++){
                a=get_num(1, i);
                b=get_num(i+1, j);
                c=get_num(j+1,9);
                if(check(a,b,c))    res++;
            }
        }
    }while(next_permutation(num+1,num+10));
    cout<<res<<endl;
}