题目描述

给定一个正整数组成的数组 nums，返回 nums 中一个 升序 子数组的最大可能元素和。

子数组是数组中的一个连续数字序列。

已知子数组 [nums_l, nums_l+1, ..., nums_r-1, nums_r]，若对所有 i（l <= i < r），nums_i < nums_i+1 都成立，则称这一子数组为 升序 子数组。注意，大小为 1 的子数组也视作 升序 子数组。

样例

输入：nums = [10,20,30,5,10,50]
输出：65
解释：[5,10,50] 是元素和最大的升序子数组，最大元素和为 65。

输入：nums = [10,20,30,40,50]
输出：150
解释：[10,20,30,40,50] 是元素和最大的升序子数组，最大元素和为 150。 

输入：nums = [12,17,15,13,10,11,12]
输出：33
解释：[10,11,12] 是元素和最大的升序子数组，最大元素和为 33。 

输入：nums = [100,10,1]
输出：100

限制

• 1 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i] <= 100

算法

(递推) $O(n)$

1. 令 $s$ 为当前连续子数组的和，初始时为 $nums(0)$。初始化答案也为 $nums(i)$。
2. 从下标为 1 的位置开始遍历。由于所有数组都是正整数，所以遍历过程中，如果发现 $nums(i) > nums(i - 1)$，则 $s = s + nums(i)$；否则 $s = nums(i)$。
3. 遍历过程中用 $s$ 更新答案。

时间复杂度

• 遍历数组一次，故总时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int maxAscendingSum(vector<int>& nums) {
        const int n = nums.size();
        int s = nums[0], ans = nums[0];

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) s += nums[i];
            else s = nums[i];

            if (ans < s) ans = s;
        }
        return ans;
    }
};