题目描述
样例
算法1
(见指南) $O(nlog(n))$
C++ 代码
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1001000;
int n,m,p[N],prime[N];
void getp()
{
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(p[i]==0)
{
prime[++m]=i;
for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
p[j]=1;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
memset(p,0,sizeof(p));
m=0;
getp();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int t=n,c=0;
while(t)
{
c+=t/prime[i];
t/=prime[i];
}
printf("%d %d\n",prime[i],c);
}
}
算法2
(筛法)
方法二:在筛素数的时候,p数组初始化p[i]=i,然后在筛素数的时候记录下来即可
时间复杂度
复杂度我也不知道~可能最大是nlogn*logn吧 反正能过~运行时间是上面的两倍~大概107ms
参考文献
算法竞赛进阶指南
C++ 代码
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1001000;
int n,m,p[N],prime[N],c[N];
void getp()
{
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(p[i]==i)
{
prime[++m]=i;
c[m]=1;//质数肯定都最少有一次
for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
{
if(p[j]==1) continue;
while(p[j]%i==0)
{
c[m]++;
p[j]/=i;
}
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
memset(p,0,sizeof(p));
memset(c,0,sizeof(c));
m=0;
getp();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(c[i]!=0)
{
printf("%d %d\n",prime[i],c[i]);
}
}
}
加油!