(gcd)

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int N=100010;
int a[N];
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    int d=0;
    //每一项与第一项的差一定是d的倍数
    //当d ！= 0 时， (a末 - a初) / d  + 1 让公差d最大即可
    //当d  == 0 时，答案为 n 
    //即求每个数与a[0]的差值的最小公倍数
    for(int i=0;i<n;i++)    
    {
        int t=a[i]-a[0];
        d=gcd(d,t);
    }
    if(!d) cout<<n<<endl;
    else
    {
        cout<<(a[n-1]-a[0])/d+1<<endl;
    }

    return 0;
}