思路一：搜索，但会超时，蓝桥杯填空题的话可参考

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int w[N][N];
int n;
int maxn = 0;
void dfs(int x,int y,int left,int right,int sum){
    if(x==n){
        if(abs(left-right)<=1&&sum>maxn){
            maxn = sum;
        }
        return;
    }
    dfs(x+1,y,left+1,right,sum+w[x+1][y]);
    dfs(x+1,y+1,left,right+1,sum+w[x+1][y+1]);
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            scanf("%d",&w[i][j]);
        }
    }
    dfs(1,1,0,0,w[1][1]);
    cout<<maxn<<endl;
}

思路二：动态规划DP思路

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int w[N][N];
int f[N][N][N];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            scanf("%d",&w[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[n][i][0] = w[n][i];
    }
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            for(int k=0;k<=n-i;k++){
                //从右下来
                f[i][j][k] = f[i+1][j+1][k]+w[i][j];
                if(k>=1){
                    f[i][j][k] = max(f[i+1][j][k-1]+w[i][j],f[i][j][k]);
                }
            }
        }
    }
    //如果n为偶数，n-1为偶数，那么最多只能向左上走(n-1)/2次
    if(n%2==1){
        cout<<f[1][1][(n-1)/2]<<endl;
    }else{//如果n为偶数，n-1为奇数，最多只只能向左上走n-1/2或者n-1/2+1次
        cout<<max(f[1][1][(n-1)/2+1],f[1][1][(n-1)/2])<<endl;
    }
}