题目描述

题目描述

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式
第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。
第2..N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。

输出格式
输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围
1≤N≤18

1≤Ci≤W≤108

样例

输入样例：

5 1996
1
2
1994
12
29

输出样例：

2

这道题目我们肯定是搜索了,我们发现这道题目有两个可以剪枝的部分,一个是如果当前的答案已经大于了我们已知的最小答案,不用说直接return返回即可.第二个剪枝则是,我们可以将小猫的体重从大到小排序,这样我们的搜索树就会缩短许多,至于为什么,因为我们的剩余空间就变小了,然后可选择的猫也就少了.

//解析图片文字来源于作者 天使うと , 秦淮岸灯火阑珊 ,手动艾特，感谢大佬

#include <iostream> 
#include <algorithm>
using namespace std;
int cat[20],cap[20];
int n,w;
int ans;
bool cmp(int a,int b){//降序 
    return a>b;
}
void dfs(int now,int cnt){//前i-1个猫坐了cnt个车 
    if(cnt>=ans){//优化剪枝 
        return;
    }
    if(now==n+1) {
        ans=min(ans,cnt);
        return;
    }
    //尝试分配到已经租用的缆车上 
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(cap[i]+cat[now]<=w){//没有超重 ,可以分配到已租用缆车，
            cap[i]+=cat[now];
            dfs(now+1,cnt);
            cap[i]-=cat[now];//回溯 ，还原 
        }
    }
        //新开一个缆车 
        cap[cnt+1]=cat[now];
        dfs(now+1,cnt+1);
        cap[cnt+1]=0;//回溯，还原 
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&w);
for(int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d",&cat[i]);
}
sort(cat+1,cat+1+n,cmp);
ans=n;
dfs(1,0);
printf("%d\n",ans);
    return 0;
}