题目描述
有 $N$ 件物品和一个容量是 $V$ 的背包。每件物品只能使用一次。
第 $i$ 件物品的体积是 $vi$,价值是 $wi$。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,$N$,$V$,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 $N$ 行,每行两个整数 $vi$,$wi$,用空格隔开,分别表示第 $i$ 件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
$0<N,V≤1000$
$0<vi,wi≤1000$
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例:
8
算法1
(DP) $O(n^2)$
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
const int N = 1e3 + 5 ;
int n , c ;
int f[N] ;
int v[N] , w[N] ;
int main ( ) {
cin >> n >> c ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i] ;
for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
for ( int j = c ; j >= v[i] ; j -- ) {
f[j] = max ( f[j] , f[j - v[i]] + w[i] ) ;
}
}
cout << f[c] ;
return 0 ;
}