算法

(数学) $O(1)$

注意到 $T$ 和 $N$ 的上限，不难想到题目应该要我们在 $o(1)$ 时间复杂度内解决。

当 $N = 2^d \times a \ (a\text{为偶数})$ 时，$N$ 的因子集合为：

$$\{2^i \times j \mid 0 \leqslant i \leqslant d, j \text{为} a \text{的一个因子}\}$$

所以，如果 $N$ 有 $m$ 个奇数因子，那么它就有 $dm$ 个偶数因子。

于是，可以得到答案：

• 如果 $N$ 能被 $4$ 整除，则输出 Even
• 如果 $N$ 能被 $2$ 整除但不能被 $4$ 整除，则输出 Same
• 如果 $N$ 不能被 $2$ 整除，则输出 Odd

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>

using std::cin;
using std::cout;
using ll = long long;

int main() {
    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        ll n;
        cin >> n;
        if (n % 4 == 0) puts("Even");
        else if (n % 2 == 0 and n % 4) puts("Same");
        else if (n % 2) puts("Odd");
    }

    return 0;
}