因为此题可以转化为两个人同时从左上往右下走的问题，所以可以使用方格取数题目的代码(需要稍加修改以满足题意)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=55;
int a[N][N],dp[2*N][N][N];

int main(void)
{
    int n,m,k,i,j;
    cin>>m>>n;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }

    for(k=1;k<=n+m-2;k++)  // 记录步数，最多能走n+m-2步
    {
        for(i=1;i<=m;i++)  // i表示甲的当前位置的行数
        {
            for(j=1;j<=m;j++)  // j表示乙的当前位置的行数
            {
                // 甲当前位置的列数为k+2-i，乙当前位置的列数为k+2-j
                if(k+2-i>n||k+2-j>n||k+2-i<1||k+2-j<1)continue;//因为列数是计算得到的，所以有可能不合法
                int add=a[i][k+2-i];
                if(i!=j)add+=a[j][k+2-j];  // 如果位置不同才能加上另一个位置的值
                int &x=dp[k][i][j];

                x=max(x,dp[k-1][i][j]);
                x=max(x,dp[k-1][i-1][j]);
                x=max(x,dp[k-1][i-1][j-1]);
                x=max(x,dp[k-1][i][j-1]);
                x+=add;
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[n+m-2][m][m]);  // 第n+m-2步(走完了)，甲乙都走到第m行
                                   // 当然在约束关系的作用下也都会走到第n列
    return 0;
}