LeetCode 543. Diameter of Binary Tree

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LeetCode 543. Diameter of Binary Tree 原题链接简单

作者：

wzc1995 , 2018-07-08 20:53:44 , 所有人可见 , 阅读 2813

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题目描述

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径穿过或者不穿过根结点。

样例

给定二叉树

          1
         / \
        2   3
       / \     
      4   5    

返回 3, 它是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3] 的长度。

算法

(递归遍历) $O(n)$

递归函数的返回值定义为从当前结点到叶子结点的最大长度，当前结点为空返回 -1。
递归时，分别得到左右子树递归的返回值，则可以更新答案 ans = max(ans, d1 + d2 + 2)；然后返回 max(d1, d2) + 1。

时间复杂度

每个结点最多仅被遍历一次，故时间复杂度为 $O(n)$。

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int dfs(TreeNode *r, int &ans) {
        if (r == NULL)
            return -1;
        int d1 = dfs(r -> left, ans);
        int d2 = dfs(r -> right, ans);
        ans = max(ans, d1 + d2 + 2);
        return max(d1, d2) + 1;
    }
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        int ans = 0;
        dfs(root, ans);
        return ans;
    }
};

4 评论

KillLemon 2021-01-08 18:45

开始时按照y总的方式写的，发现wzc这种做法好理解些

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int ans = 0;
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }

    int dfs(TreeNode* root){
        if(!root) return 0;
        int l = dfs(root->left);
        int r = dfs(root->right);
        ans = max(ans , l + r);
        return max(l,r) + 1;
    }
};

KillLemon 2021-01-08 18:54

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int ans = 0;
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        //树的直径是根加上左右子树的最大值，故而枚举每一个树的根。计算其最大值，时间复杂度是O(n)因为每个节点遍历一次
        dfs(root);
        return ans;
    }

    int dfs(TreeNode* root){
        if(!root) return -1;    //如果为叶子节点则深度为0，空则深度-1，因为叶子节点有两个空节点，故而叶子的深度为-1 + -1 + 2

        int l = dfs(root->left);
        int r = dfs(root->right);
        ans = max(ans,l + r + 2);   //左右子树加上根到两子树的两条边
        return max(l, r) + 1;
    }
};