题目描述

把 1∼n 这 n 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。

输入格式
一个整数 n。

输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1 个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

数据范围
1≤n≤9

样例

输入样例：
3
输出样例：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

算法1

(暴力枚举)

读题：
1.字典序：a1a2a3···an（A1）与b1b2b3···bn（B1）比较，从a1、b1开始比，若ai > bi，则A1 > B1；特别的，若aj不存在，bj存在，则aj < bj；
2.两种顺序：
① 依次枚举每个数放到哪个位置
② 依次枚举每个位置放哪个数

解题：依次枚举每个位置放哪个数

过程：由于从字典序最小的开始输出，故每次枚举从最小的数开始（递归搜索树：深度优先，从左至右）

编码：
① 数组st[]标记位置，位置i为0表示还没放数，1~n表示放了哪个数
② 数组used[]标记数字，为true表示该数字已经用过了，不能再选该数了，为false表示数字还没被用

时间复杂度O(n*n!)

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 10;

// 全局变量初始值都为0，局部变量则为随机值
int n;
int st[N]; // 标记位置，位置i为0表示还没放数，1~n表示放了哪个数
bool used[N]; // 标记数i是否被用过，用过则为true，没用过则为false

void dfs(int u)
{
    if(u > n) // 边界，该输出方案了
    {
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            printf("%d ", st[i]);
        printf("\n");
        return;
    }

    // 依次枚举每个分支，为每个u位置枚举放哪个数
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        if(!used[i])
        {
            st[u] = i;
            used[i] = true;
            dfs(u + 1);

            // 恢复现场，回到上一个分支前要将两个状态数组的值恢复成初始值
            st[u] = 0;
            used[i] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);

    dfs(1);
    return 0;
}