题目描述

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000

样例

输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例：
8

算法: 动态规划

C++ 代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<int> v(n + 1, 0), w(n + 1, 0), dp(m + 1, 0);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> v[i] >> w[i];
    }

    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = m; j >= v[i]; --j) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);
        }
    }
    cout << dp[m] << endl;
    return 0;
}