yxc题解（证明要懂） 证明看yxc题解（公式证明）
其他题解1：

问题：
y总最后的为啥是min(ai,aj′)∗(j′−i)=S’？不是min(ai’, aj’)*(j’-i’)=S’吗？

回答:
这句话：“ 不妨设i先走到i’ ”，此时i和i’是一样的。
是先固定下左边的指针再去考虑右边的性质吧，如果两个指针都在动应该很难想到做法

做法：用两个指针 i,j分别指向首尾，如果 ai>aj，则 j−−；否则 i++，直到 i=j 为止，每次迭代更新最大值。

时间复杂度分析：两个指针总共扫描 n 次，因此总时间复杂度是 $O(n)$.

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int res = 0;
        for (int i = 0, j = height.size() - 1; i <= j;) {
            res = max(res, min(height[i], height[j]) * (j - i));
            if (height[i] > height[j]) j --;
            else  i ++;
        }
        return res;
    }
};

暴力做法：$O(N^2)$

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < height.size(); i ++) {
            for (int j = i + 1; j < height.size(); j ++) 
                res = max(res, min(height[i], height[j]) * (j - i));
        }
        return res;
    }
};