最长上升子序列Ⅱ

• 开一个数组 q[N] ，其中 q[i] 表示长度为 i 的上升子序列的最后一个元素的值。可知 q 是单调上升的。因此我们寻找当前数能跟在哪个上升子序列后面的时候可以通过 logn 时间复杂度的二分来得到 q[i] 。从前往后遍历，每次遍历通过二分找到 q[i] ，总的时间复杂度是 O(nlogn) 。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
int n;
int a[N], q[N], len = 1;

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];

    q[1] = a[1];
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        int l = 0, r = len;
        while (l < r)
        {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if (q[mid] < a[i]) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        len = max(len, r + 1);
        q[r + 1] = a[i];
    }

    cout << len;

    return 0;
}