题目描述

地图上有 N 个目标，用整数 Xi,Yi 表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值 Wi。

注意：不同目标可能在同一位置。

现在有一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个包含 R×R 个位置的正方形内的所有目标。

激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个正方形的边必须和 x，y 轴平行。

求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式
第一行输入正整数 N 和 R，分别代表地图上的目标数目和正方形的边长，数据用空格隔开。

接下来 N 行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数 Xi,Yi,Wi，分别代表目标的 x 坐标，y 坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式
输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

数据范围
0≤R≤109
0<N≤10000,
0≤Xi,Yi≤5000
0≤Wi≤1000

样例

blablabla

算法1 二维面积前缀法求炸弹爆炸最大价值

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=5000+10;//表示从0到5009
int f[N][N];//a[N][N]

int main(){
    int n,r;
    cin>>n>>r;
    while(n--){
        int x,y,w;
        cin>>x>>y>>w;
        f[x+1][y+1]+=w;//本来是a,但是用f代替也可以
    }
    for(int i=1;i<N;i++)//i=0会导致数组越界
        for(int j=1;j<N;j++)
            f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1]+f[i][j];//后面的a[i][j]变成f[i][j]
    int res=0;
    if(r>=N)res=f[N-1][N-1];
    for(int i=r;i<N;i++)
        for(int j=r;j<N;j++)
            res=max(res,f[i][j]-f[i-r][j]-f[i][j-r]+f[i-r][j-r]);
    cout<<res;

    return 0;
}

####注意问题，
1）注意题目给到的变量的范围，对于r>=N的情况做相应的处理
2）注意整体的空间复杂度，将a用更新的f来代替以减少空间复杂度

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

blablabla