题目描述

给定一个二叉树，计算整个树的坡度。

一个树的结点的坡度定义即为，该结点左子树的所有结点之和和右子树的所有结点之和的差的绝对值。空结点的的坡度是0。

整个树的坡度就是其所有结点的坡度之和。

样例

输入: 
         1
       /   \
      2     3
输出: 1
解释: 
结点的坡度 2 : 0
结点的坡度 3 : 0
结点的坡度 1 : |2-3| = 1
树的坡度 : 0 + 0 + 1 = 1

注意

• 任何子树的结点的和不会超过32位整数的范围。
• 坡度的值不会超过32位整数的范围。

算法

(深度优先遍历，DFS) $O(n)$

1. 采用深度优先遍历。
2. 遍历过程中，分别递归遍历左子树和右子树，分别取得它们的结点总和，并累计答案。
3. 然后将自身结点的值和左右子树结点的总和累加到一起返回。

时间复杂度

• 每个结点仅遍历一次，故时间复杂度为 $O(n)$。

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int dfs(TreeNode *r, int &sum) {
        if (r == NULL)
            return 0;
        int ls = dfs(r -> left, sum);
        int rs = dfs(r -> right, sum);
        sum += abs(ls - rs);
        return ls + rs + r -> val;
    }
    int findTilt(TreeNode* root) {
        int sum = 0;
        dfs(root, sum);
        return sum;
    }
};