算法1

思路：因为0只可能由2的倍数和5的倍数相乘得到，所以在进行乘法的过程中，我们将2和5的倍数给清理掉，这样就保证了不会出现0，然后我们控制其范围，每次相乘取其个位，因为个位肯定是非零元素，十位以后的数字完全没有必要保留下来，最后，我们将多处理的2或者5重新乘回去再取余即可。

C++ 代码

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int res=1,d2=0,d5=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=i;
        while(x%2==0)x/=2,d2++;//把所有2除干净

        while(x%5==0)x/=5,d5++;//把所有5除干净
        res=res*x%10;//得到个位，因为个位不可能为0了

    }
    int k=min(d2,d5);
    for(int i=0;i<d2-k;i++)res=res*2%10;//把多余的2乘上去
    for(int i=0;i<d5-k;i++)res=res*5%10;//把多余的5乘上去
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}